Он родился в городе Шуше, который является родиной многих великих музыкантов Азербайджана. Исфендияр происходил из древнего аристократического рода. Он был внуком основателя Карабахского ханства Панахали хана, правнуком Мухаммед бека Джаваншира, первым ребенком Аслана аги Джаваншира. Его мать Бегим ханум была из рода Бехбуд бека, одной из ветвей династии Джаванширов. Отец Исфендияра, кроме аристократических забав вроде охоты, отдавал должное музыке, как и многие шушинцы. Довольно часто Аслан ага сам музицировал, играя на таре.
Во время беспорядков 1905-1907-х и 1918-го годов и творимых армянами бесчинств, поместье Аслан аги в Баллыджа и дом в Шуше несколько раз было сожжено. А его предприятиям был нанесен невосполнимый урон. В результате обанкротившись, Аслан ага был вынужден переехать с семьей в Агдам. После Исфендияра в семье Аслан аги родился маленький Алияр, который вскоре умер.
Отец и дяди будущего великого ханенде были людьми просвещенными. В доме Аслан аги довольно часто собиралась образованнейшие люди Карабаха и в общение между собой, они отдавали должное поэзии, мугаму, ашугской музыке.
Вполне понятно, что Исфендияр, который рос в такой среде, не мог не заинтересоваться музыкой. Отец подарил ему тар и посоветовал научиться играть. Исфендияр не только научился играть сам, но обучил игре и своего младшего брата Аллахьяра, который в дальнейшем стал одним из выдающихся таристов Азербайджана и аккомпанировал своему великому брату.
Аслан ага не мог не заметить, что у Исфендияра прекрасный голос. Он отдает своего сына в ученичество выдающемуся ханенде того времени Сегях Исламу (Исламу Абдуллаеву).Исфендияр буквально, как губка впитывал все тонкости искусства, которые передавал ему мастер.
Он получил возможность, слушать и общаться с признанными ханенде конца 19 века- начала 20 века- Джаббаром Гарьягды, Сеидом Шушинским, Мешеди Хюсю, Кечячи Мухаммедом, Забул Гасымом, Мешеди Мухаммедом Фарзалиевым, Шекили Алескером.
Весной 1918 года в селе Новрузлу Агдама проводится вечер, на который была приглашена самая признанная прогрессивно мыслящая интеллигенция Карабаха — певцы, поэты, художники. Сюда же были приглашены Сегях Ислам с молодым учеником Исфендияром. Поделившись новостями науки и литературы, послушав мугамы мастеров-ханенде, Ислам Абдуллаев вдруг видит граммофон, стоящий у окна и спрашивает у хозяина дома какие пластинки каких мастеров мугама у них имеются. Оказалось, что есть пластинки с "Махур" мугамом в исполнении Джаббара, "Джахаргях" в исполнении Сеида, "Раст" в исполнении Малыбейли Гамида и "Кюрду- Шахназ" Абульгасан хан Игбал Азер Солтана. Участники вечера останавливают свое внимание на пластинке Абульгасан хана.
После окончания прослушивания, Сегях Ислам знакомит всех со своим учеником, и предлагает последнему показать свои возможности. Под аккомпанемент тара и кяманчи начинается мугам "Кюрду Шахназ". Исфендияр блестяще справляется с исполнением мугама, очаровав этим всех присутствующих.
После окончания выступления комнату наполняют звуки неумолкающих аплодисментов. Вместе с Исфендияром восторгам знатоков был рад также и его учитель. Многие гости вечера заново стали спрашивать имя певца и тогда Сегях Ислам заявил, что великому мастеру-ханенде Абульгасану Игбалу, выходцу из народа, титул Хана среди мастеров ханенде, большое поместье и богатства, были присвоены иранским шахом за его искусство и талант. Сегях Ислам предложил далее звать Исфендияра Ханом Шушинским, что было с воодушевлением одобрено всеми участниками. Вскоре Хан собрал свою группу музыкантов и участвовал на различных рода торжествах.
Во время Азербайджанской Демократической Республики, Хан Шушинский был на короткое время призван в армию, потом, однако был освобожден от службы. После захвата Гянджи в мае 1920 года советской властью, Хан вернулся в Карабах, поселился в городе Агдам, где был популярным исполнителем на народных торжествах и свадьбах.
В августе 1928 года Союз искусств Грузии пригласил талантливого певца в Тифлис. Это был первый приезд Хана Шушинского в столицу Грузии. Ханенде пел в сопровождении тариста Балы Меликова и кеманчиста Левона Караханова в клубе имени Наримана Нариманова. Его выступления пользовались заслуженным успехом у многонациональной тифлисской публики. Слава о мастерстве Хана распространилась по всему Закавказью.
Начало сентября ознаменовалось выступлениями Хана в Ереванском доме просвещения (в сопровождении тариста Балы Меликова и кеманчиста Каро). Восторженные слушатели долго не могли расстаться с ханенде, которому в ответ на их просьбы приходилось неоднократно исполнять мугамы “Хейраты”, “Аразбары”, “Махур-Хинди”, “Баяты-Каджар”, песню “Ираванда хал галмады”. После ереванских гастролей Хан был приглашен а Нахичевань, где также выступил с большой программой.
В 1930-1934 годах Хана неоднократно приглашали в Баку. Концерты этих лет были особенно интересными и успешными.
В 1934 году Хана Шушинского приглашают на Олимпиаду искусств народов Закавказья, проведенную в Тифлисе. На этой Олимпиаде состязались в мастерстве наиболее известные вокалисты трех республик. Хан Шушинский завоевал первое место. ЦИК Закавказья наградил его Почетной грамотой. Вернувшись с Закавказской олимпиады, Хан дал концерт для агдамских тружеников. Агдамская газета “Ленин ёлу” (”Ленинский путь”) 5 июля 1935 года писала по этому поводу: “Популярнейший народный ханенде, победитель Закавказской олимпиады Хан Шушинский побывал недавно на колхозных полях района, доставив огромное художественное наслаждение нашим колхозникам”. Хан Шушинский несмотря на всесоюзную известность, все же продолжал жить в Агдаме, однако, в 1939 году ханенде по приказу первого секретаря компартии Азербайджана Мир-Джафара Багирова был переселен из Агдама в Баку за 24 часа. Кстати с именем Хана Шушинского и коммунистического вождя республики Багирова связана одна любопытная история.
Хана Шушинского пригласили в АзГосФилармонию на празднование юбилея русского поэта М.Ю.Лермонтова. Ханенде со свойственной ему обязательностью и серьезным отношением к своему делу, явился за два часа до концерта. Вдруг ему сообщают, что Мир-Джафар Багиров приказал включить в азербайджанский мугам слова Лермонтова(?!). Все сокрушались и не знали, как выйти из этого положения. Один Хан не растерялся, взял томик Лермонтова, выбрал себя один из его стихов, быстренько перевел на азербайджанский язык и исполнил мугам так, как того хотел Багиров, чем вызвал несказанное удовольствие последнего. Находившиеся в полуобморочном состоянии организаторы концерта смотрели на Хана, как на своего спасителя.
Во время второй мировой войны, Хан Шушинский часто выступал перед воинскими частями. В 1944 году с группой видных представителей азербайджанского искусства Хан Шушинский выехал в Иран и дал ряд успешных концертов в Тегеране, Тебризе, Ардебиле, Казвине, Реште и других городах. Он был приглашен в Ширванскую резиденцию шаха, на приеме у которого замечательный ханенде с успехом исполнил в сопровождении тариста Аллахяра Джаванширова и кеманчиста Хафиза Мирзалиева “Мирза Гусейн сегяхы” и “Карабах шикесте”.
Хан Шушинский безупречно владел вокальной техникой. Он виртуозно управлял своим редким по мощности голосом. В истории азербайджанской музыкальной культуры Хан занимает почетное место после Джаббара Карягды оглы и Сеида Шушинского.
Великий азербайджанский ханенде Хан Шушинский скончался после продолжительной болезни 18 марта 1979 года. Он был похоронен на Второй Аллее Почетного Захоронения в Баку.
